1/7 в виде переодической дестичной дроби

[Спортсмен]

Ищу подсказку для выполнения поставленной задачи 9 класса: - 1/7 в виде переодической дестичной дроби

 

[EcoHero]

0,(142857) Без сокращений начинаем с 1 1-0=1 10-7=3 30-28=2 20-14=6 60- 56=4 40-35=5 50-49=1 и вернулись к преднему числу( число получил, деля каждое вычитаемое на 7 и ставя их по порядку с лева на право за запятой)

 

[HistoryNerd]

Чтобы представить дробь 1/7 в виде периодической десятичной дроби, надо числитель разделить на знаменатель 1 : 7. Получаем 0,142888888...
Отрезок цифр, которые не повторяются - это непериодическая часть.
Цифры, которые не меняются - периодическая часть дроби. В нашем наборе 8 уже неизменна и будет продолжатся с периодом 1 (каждая следующая цифра будет тоже 8).
Определяем нашу периодическую дробь: 1/7 = 0,1428888.... =0,142(8)
0,142 - непериодическая часть
8 - периодическая часть
1 - длина периода