1. Движение двух материальных точек выражается уравнениями x1 = A1+B1t +C1t^2 и x2 = A2+ B2t +C2t^2

[Математик]

Как разобраться с заданием 10 класса - 1. Движение двух материальных точек выражается уравнениями x1 = A1+B1t +C1t^2 и x2 = A2+ B2t +C2t^2 где A1= 20 м; В1 = 3 м/c; С= - 4м/с; A2 = 2 м; В2 = 2м/c. C2= 0,5 м/с . В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковы? Чему равны скорости и ускорения этих точек?

 

[Логик]

Х1 = 20 + 2 * t – 4 * t^2; X2 = 2 + 2 * t + 0,5 * t^2. Скорость есть первая производная от пути по времени. V1 = 2 – 8 * t; V2 = 2 + t; V1 = V2; 2 – 8 * t = 2 + t; 9 * t = 0; t = 0; В начальный момент времени скорости тел равны. V1(0) = 2 - 8 * 0 = 2 м/с. V2(0) = 2 + 0 = 2 м/с. a1 = V1’(t) = -8 м/с^2. a2 = V2’(t) = 1 м/с^2. В решении В1 = 3 м/c заменено на В1 = 2 м/c, так как тогда время 1/9.