а) Изменение механической энергии пули можно рассчитать по формулам для кинетической энергии. Начальная механическая энергия пули равна ½mv², где m — масса пули, а v — её скорость. Начальная энергия: E1 = ½ * 0,01 кг * (400 м/с)² = 8000 Дж. После прохождения через брусок, скорость пули стала 200 м/с. Тогда её конечная энергия: E2 = ½ * 0,01 кг * (200 м/с)² = 2000 Дж. Изменение механической энергии: ΔE = E2 - E1 = 2000 Дж - 8000 Дж = -6000 Дж. Во сколько раз изменилась механическая энергия: ΔE/E1 = -6000 Дж / 8000 Дж = -0,75. Таким образом, механическая энергия пули уменьшилась в 0,75 раз. б) Для расчета скорости бруска после пробивания пули используем закон сохранения импульса. Всё время до столкновения, импульс пули равен: Ip = m_p * v_p = 0,01 кг * 400 м/с = 4 кг*м/с. После пробивания пули брусок получает некоторый импульс. Импульс системы до и после взаимодействия равен: Ip = Iбрусок + Iпуля после. Импульс бруска равен: Ib = m_брусок * v_брусок. Закон сохранения импульса: 4 кг*м/с = 0,2 кг * v_брусок + 0,01 кг * 200 м/с. Сначала найдем импульс пули после пролета сквозь брусок: Iпуля после = 0,01 кг * 200 м/с = 2 кг*м/с. Теперь подставляем его в уравнение: 4 кг*м/с = 0,2 кг * v_брусок + 2 кг*м/с. Решим уравнение: 0,2 кг * v_брусок = 4 кг*м/с - 2 кг*м/с, 0,2 кг * v_брусок = 2 кг*м/с, v_брусок = (2 кг*м/с) / 0,2 кг = 10 м/с. Таким образом, скорость бруска при скольжении будет равна 10 м/с. в) Теперь нужно найти, какая часть начальной механической энергии системы перешла во внутреннюю энергию. Начальная механическая энергия суммы пули и бруска равна: E_всего = E1 + E_бруска, где E_бруска – это 0, поскольку брусок был в покое. То есть E_бруска = 0 Дж. После пробивания пулей, брусок начинает двигаться с энергией: E_бруска = ½ * 0,2 кг * (10 м/с)² = 10 Дж. Теперь определим, сколько энергии перешло во внутреннюю энергию. Чистая энергия, потерянная пулей в процессе, составила: U = E1 - E_бруска - E_пули посл. = 8000 Дж - 10 Дж - 2000 Дж = 5980 Дж. Итак, какая часть начальной механической энергии системы перешла во внутреннюю энергию: (5980 Дж / 8000 Дж) * 100% = 74,75%. В результате 74,75% начальной механической энергии системы перешли во внутреннюю энергию.
