1. решите уравнение 5x2-10=0. если корней несколько, то найдите их произведение.варианты ответов:1)

[Языковед]

Требуется поддержка в решении задачи 9 класса: - 1. решите уравнение 5x2-10=0. если корней несколько, то найдите их произведение.варианты ответов:1) -2; 2)т 2; 3) нет корней; 4) √2.2. укажите уравнение, которое не имеет корней. варианты ответов: 1) 2,7х2-1,5х=0; 2) 2,7х2+1,5х=0; 3) 2,7х2-1,5=0; 4) 2,7х2+1,5=0.3. решите уравнение (3х+1)(х-4)=х2+3х-4. если корней несколько, найдите их среднее арифметическое.варианты ответов:1) 0; 2) нет корней; 3) 3,5; 4) 7.4. решите уравнение х2+3х-4=0. если корней несколько, найдите их среднее арифметическое.варианты ответов:1) 1; 2) -1,5; 3) -3; 4) нет корней.5. решите уравнение (3х-5)(х+2)=(х+4)2-28. если корней несколько, найдите их сумму. варианты ответов: 1) -3,5; 2) 1,75; 3) 3,5; 4) -1,75.

 

[LitLover]

Решите уравнение 5x2-10=0. Если корней несколько, то найдите их произведение.Варианты ответов

 

[Талант]

1) 5x^2 - 10 = 0,
5 * (x^2 - 2) = 0, | :5
x^2 - 2 = 0,
x^2 = 2,
x1 = - √2,
x2 = + √2.
x1 * x2 = - √2 * √2 = - 2.
Ответ: правильный вариант ответ 1) -2.
2) 1. 2,7x^2 - 1,5x = 0,
x * (2,7x - 1,5) = 0,
приравняем каждый множитель к нулю и получим два уравнения:
а) x = 0;
б) (2,7x - 1,5) = 0,
2,7x = 1,5;
x = 1,5/2,7.
Данное уравнение имеет два корня.
2. 2,7x^2 + 1,5x = 0,
x * (2,7x + 1,5) = 0,
приравняем каждый множитель к нулю, получим два уравнения:
а) x = 0;
б) 2,7x + 1,5 = 0,
2,7x = -1,5;
x = - 1,5/2,7.
Уравнение имеет два корня.
3. 2,7x^2 - 1,5 = 0,
2,7x^2 = 1,5;
x^2 = 1,5/2,7;
x1 = - √(1,5/2,7);
x2 = + √(1,5/2,7).
Уравнение имеет два корня.
4. 2,7x^2 + 1,5 = 0,
2,7x^2 = - 1,5;
x^2 ≠ -1,5/2,7, т.к. x^2 ≥ 0, а число -1,5/2,7 отрицательное.
Данное уравнение не имеет корней.
Ответ: правильный вариант ответа 4) нет корней.
3) (3x + 1) * (x - 4) = x^2 + 3x - 4,
3x^2 - 12x + x - 4 = x^2 + 3x - 4,
3x^2 - 12x + x - 4 - x^2 - 3x + 4 = 0,
2x^2 - 14x = 0,
2x * (x - 7) = 0, |: 2
x * (x - 7) = 0,
а) x1 = 0;
б) x - 7 = 0,
x2 = 7.
Найдем среднее арифметическое корней:
(x1 + x2)/2 = (0 + 7)/2 = 3,5.
Ответ: правильный вариант ответа 3) 3,5.
4) x^2 + 3x - 4 = 0,
D = 9 - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25, D > 0, уравнение имеет два корня;
x1 = (- 3 - 5)/2 = -8/2 = -4;
x2 = (- 3 + 5)/2 = 2/2 = 1.
Найдем среднее арифметическое корней уравнения:
(x1 + x2)/2 = ( - 4 + 1)/2 = - 3/2 = -1,5.
Ответ: правильный вариант ответа 2) - 1,5.
5) (3x - 5) * (x + 2) = (x + 4)^2 - 28,
3x^2 + 6x - 5x - 10 = x^2 + 8x + 16 - 28,
3x^2 + 6x - 5x - 10 - x^2 - 8x - 16 + 28 = 0,
2x^2 - 7x + 2 = 0,
D = 49 - 4 * 2 * 2 = 49 - 16 = 33, D > 0, уравнение имеет два корня;
x1 = (7 -√33 )/4;
x2 = (7 + √33 )/4.
Найдем сумму корней:
x1+ x2 = (7 -√33 )/4 + (7 + √33 )/4 = 14/4 = 3,5;
Ответ: 3,5.