Буква и после ц пишется:
в корне слова:
циркуль, панцирь, цирк, цифра.
Исключениями являются: цык, цыпленок, на цыпочках, цыкать, цыган и образованные от них слова (цыганский, цыплячий и другие);
в словах -ция:
интеллигенция, акация, нация, опция, специя, авиация, реакция.
буква ы после ц пишется:
в суффиксе имен прилагательных:
лисицын, сестрицын;
в окончаниях прилагательных и существительных:
улицы, страницы, белолицый, круглолицый.