Чтобы решить уравнение 3x(2x + 3) – 1 = (2x – 1)(2x + 1), сначала упростим обе стороны. Левая сторона: 3x(2x + 3) – 1 = 6x² + 9x – 1. Правая сторона: (2x – 1)(2x + 1) = 4x² – 1. Теперь у нас есть уравнение: 6x² + 9x – 1 = 4x² – 1. Переносим все элементы на одну сторону: 6x² + 9x – 1 - 4x² + 1 = 0, что упрощается до: 2x² + 9x = 0. Теперь можно вынести общий множитель: x(2x + 9) = 0. Это уравнение равно нулю, если один из множителей равен нулю. Тогда у нас есть два решения: 1) x = 0, 2) 2x + 9 = 0 ⇒ x = -9/2. Таким образом, решение уравнения: x = 0 и x = -4.5.
