Нет, не обязательно найдутся такие разные неотрицательные целые числа a, b, c, d. Рассмотрим уравнение (p/q + a)(p/q + b) = (p/q + c)(p/q + d). Это уравнение можно разложить и упростить. Однако, для любых фиксированных a и b правосторонняя часть уравнения – (p/q + c)(p/q + d) – может принимать много значений в зависимости от выбора c и d. Поскольку p и q – натуральные числа, а a, b, c и d – неотрицательные целые, существует множество комбинаций, которые могут не совпадать. Таким образом, выбор a, b, c и d требует соблюдения условий. Если a, b, c и d различны и не зависят друг от друга, то могут возникать ситуации, когда обе стороны равенства не равны.
