4 степень 1/3 разделить на 4 степень 5/6

[Географ]

Не могу разобраться с заданием, нужен совет 1 класса: - 4 степень 1/3 разделить на 4 степень 5/6

 

[TechGeek]

Вспомним следующие правила работы со степенями с одинаковыми основаниями:

• при делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются при этом основание не изменяется;
• при возведении степени в степень показатели перемножаются;
• отрицательный показатель степени превращает основание во взаимно обратное число.

Приступим:
4^(1/3) / 4^(5/6) = 4^(1/3 - 5/6) = 4^(2/6 - 5/6) = 4^(-3/6) = 4^(-1/2) = (2^2)^(-1/2) = 2^(-1) = 1/2.