Сначала определим временные интервалы между домами для автомобиля: * От красного до жёлтого: 12:10 - 12:00 = 10 минут. * От жёлтого до зелёного: 12:50 - 12:10 = 40 минут. * От красного до зелёного: 12:50 - 12:00 = 50 минут. Теперь посмотрим на мотоцикл: * От зелёного до красного: 12:50 - 12:20 = 30 минут. Заметим, что расстояние между красным и зелёным домом одно и то же для обоих транспортных средств. Автомобиль проехал это расстояние за 50 минут, а мотоцикл за 30 минут. Теперь определим порядок домов вдоль дороги: красный - жёлтый - зелёный или зелёный - жёлтый - красный. Если порядок красный - жёлтый - зелёный, то мотоцикл проехал зелёный в 12:20 и красный в 12:50. Это означает, что он проехал расстояние между зелёным и красным за 30 минут. Если бы жёлтый дом был между ними, он бы проехал его между 12:20 и 12:50. Если порядок зелёный - жёлтый - красный, то мотоцикл проехал зелёный в 12:20 и красный в 12:50. Это также означает, что расстояние между зелёным и красным он преодолел за 30 минут. Если жёлтый дом находится между ними, он проехал бы его между 12:20 и 12:50. Чтобы точно определить время проезда мотоцикла мимо жёлтого дома, нам нужно понять, в какой пропорции находится жёлтый дом между красным и зелёным. Автомобиль проехал от красного до жёлтого за 10 минут, а от жёлтого до зелёного за 40 минут. Это означает, что жёлтый дом находится на 10/(10+40)=10/50=1/5 расстояния от красного дома до зелёного. Так как мотоцикл едет от зелёного к красному, жёлтый дом будет находиться на 1−1/5=4/5 расстояния от зелёного дома до красного. Мотоцикл проехал расстояние между зелёным и красным домом за 30 минут. Значит, до жёлтого дома он доедет за 1/5 этого времени (если ехать от красного) или через 4/5 этого времени после проезда зелёного дома (если ехать от зелёного). Поскольку мотоцикл ехал от зелёного к красному, он проехал жёлтый дом через 4/5 × 30 = 24 минуты после того, как проехал зелёный дом. Таким образом, мотоцикл проехал мимо жёлтого дома в 12:20 + 24 минуты = 12:44.
