Для решения этой задачи можно использовать принцип включения-исключения. Обозначим количество букетов с: - белыми розами (B) = 16, - жёлтыми розами (Y) = 17, - красными розами (R) = 16, - букетами с ровно двумя цветами (X) = 11, - букетами со всеми тремя цветами (Z) = 7. Обозначим общее количество букетов как N. Согласно принципу включения-исключения, мы можем выразить общее количество букетов следующей формулой: N = B + Y + R - (число букетов с двумя цветами) - (число букетов со всеми тремя цветами) Однако количество букетов с двумя цветами нужно выразить через количество тех, что содержат все три цвета. Обозначим количество букетов, в которых только два цвета: - белые и жёлтые (BY), - белые и красные (BR), - жёлтые и красные (YR). Составим уравнение: X = (BY + BR + YR) - 3Z Теперь подставим известные значения: 11 = (BY + BR + YR) - 3*7 11 = (BY + BR + YR) - 21 BY + BR + YR = 32 Обозначим количество букетов только одного цвета как: - N_B = число букетов только с белыми розами, - N_Y = число букетов только с жёлтыми розами, - N_R = число букетов только с красными розами. Теперь можем выразить общее количество букетов: N = N_B + N_Y + N_R + BY + BR + YR + Z Подставив известные значения, получим: N = (16 - BY - BR - Z) + (17 - BY - YR - Z) + (16 - BR - YR - Z) + BY + BR + YR + 7. Теперь учтём, что BY, BR и YR - это те букеты, которые уже учтены, поэтому мы можем подставить их в формулу и упростить. В итоге получится, что: N = 16 + 17 + 16 - 3Z N = 49 - 3*7 N = 49 - 21 N = 28. Таким образом, общее количество букетов равно 28.
