Вероятность того, что биатлонист один раз попадет в мишень, а четыре раза промахнется, можно рассчитать с помощью биномиального распределения. Формула выглядит так: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k), где: - n = общее количество выстрелов (5), - k = количество попаданий (1), - p = вероятность попадания (0.6), - C(n, k) = биномиальный коэффициент, который показывает количество способов выбрать k попаданий из n выстрелов. Для данной задачи: 1. Параметры: n = 5, k = 1, p = 0.6. 2. Сначала вычисляем биномиальный коэффициент C(5, 1) = 5. 3. Далее вычисляем вероятность: P(1) = 5 * (0.6^1) * (0.4^4). Теперь подставим значения: 0.6^1 = 0.6, 0.4^4 = 0.4 * 0.4 * 0.4 * 0.4 = 0.0256. Теперь объединяем все вместе: P(1) = 5 * 0.6 * 0.0256 = 0.0768. Таким образом, вероятность того,
