Давайте рассмотрим треугольник ABC с углом ABC, равным 34°. По условию, биссектриса внешнего угла при вершине B параллельна стороне AC. Поскольку биссектрисе внешнего угла параллельно стороне, это означает, что угол, образованный с одной из сторон (в данном случае с AC) равен углу треугольника, который не противоположен этому углу. Обозначим: - угол CAB = α - угол ABC = 34° - угол ACB = β Согласно свойству сумм углов в треугольнике, мы имеем: α+34°+β=180° α + 34° + β = 180° α+34°+β=180° Внешний угол при вершине B равен сумме двух несмежных внутренних углов: 180°−34°=146° 180° - 34° = 146° 180°−34°=146° Биссектрисе этого угла, которая параллельна AC, по свойству параллельных прямых, соответствует угол CAB. Таким образом, угол CAB (α) равен углу ACB (β). Из этого следует, что: α=β α = β α=β Теперь подставим это в уравнение сумм углов: α+34°+α=180° α + 34° + α = 180° α+34°+α=180° 2α+34°=180° 2α + 34° = 180° 2α+34°=180° \[ 2α
