Центр окружности описанной около треугольника abc лежит на стороне ab радиус окружности равен 25 най

[Фантазёр]

Нужна консультация по заданию 9 класса: - центр окружности описанной около треугольника abc лежит на стороне ab радиус окружности равен 25 найдите ab если bc равно 48

 

[Программист]

https://bit.ly/2KsrNpc
Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Таким образом, АВ является диаметром. АВ = 2 * 25 = 50.
Так как вписанный угол АСВ опирается на диаметр, то он равен 90о. Значит, треугольник АВС прямоугольный.
В прямоугольном треугольнике АВС известны катет ВС и гипотенуза АВ. Воспользуемся теоремой Пифагора, найдем АС.
АС2 + ВС2 = АВ2,
АС2 = АВ2 - ВС2 = 502 - 482 = (50 - 48) * (50 + 48) = 2 * 98 = 4 * 49 = 142.
АС = 14.
Ответ: АВ = 50, АС = 14.