Выражение "банный день" можно отнести к фразеологизмам. Означает оно "день, когда проводят банные процедуры". В давности у людей не было возможностей, которые есть у современного человека: не было таких ванн, душевых, чтобы приводить себя в порядок в любое время, а нужно было топить баню, предварительно приготовив воду и дрова. Собственно, из-за сложности проведения всей этой процедуры ежедневно этого люди не делали, а осуществляли все банные процедуры в определенный день, отчего и пошло это выражение.
