В первую очередь это фразеологизм (устойчивое по составу и структуре, лексически неделимое и целостное по значению словосочетание или предложение, выполняющее функцию отдельной лексемы (словарной единицы)). То есть такое словосочетание, которое несёт в себе какой-то смысл только при условии его неделимости.
Трактовать данный фразеологизм можно по-разному. Первое значение - слушать внимательно. Например, когда ваш собеседник рассказывает что-то очень интересное, вы можете слушать его, затаив дыхание, то есть внимательно, не отвлекаясь.
Второе значение - в прямом смысле слова перестать дышать. Например, от страха (быть замеченным кем-то или когда видишь незнакомца, возвращаясь поздно вечером домой).
