Для изотермического процесса в идеальном газе закон Бойля-Мариотта утверждает, что при постоянной температуре произведение давления и объема газа остается постоянным. Исходя из этого, если объем газа уменьшается в n раз, то давление возрастает в n раз. Обозначим начальное давление газа как P, начальный объем — V. После уменьшения объема в n раз, новое состояние газа будет характеризоваться давлением P' = nP и объемом V' = V/n. Если на поршень добавили груз массы m, то это создает давление, равное P_груз = mg/S, где S — площадь поршня. Для того чтобы уменьшить объем еще в k раз, необходимо дополнительно увеличить давление в kp раз (где P' = (n+k)P в новом состоянии). Таким образом, для второго уменьшения объема требуется добавить груз, создающий дополнительное давление. Это будет груз массой m' = k * m, поскольку новое давление тоже должно составлять (n+k)P, что обеспечивается общим давлением от массы новых грузов. Ответ: массу груза, которую следует добавить, следует взять равной k * m.
