Для решения задачи используем свойства многочленов. Обозначим многочлены P(x)=a3x3+a2x2+a1x+a0 P(x) = a_3x^3 + a_2x^2 + a_1x + a_0 P(x)=a3x3+a2x2+a1x+a0 и Q(x)=b3x3+b2x2+b1x+b0 Q(x) = b_3x^3 + b_2x^2 + b_1x + b_0 Q(x)=b3x3+b2x2+b1x+b0. Суммы коэффициентов при четных степенях: - Для P(x) P(x) P(x): SчетP=a2+a0 S_{\text{чет}}^P = a_2 + a_0 SчетP=a2+a0 - Для Q(x) Q(x) Q(x): SчетQ=b2+b0 S_{\text{чет}}^Q = b_2 + b_0 SчетQ=b2+b0 Суммы коэффициентов при нечетных степенях: - Для P(x) P(x) P(x): SнечетP=a3+a1 S_{\text{нечет}}^P = a_3 + a_1 SнечетP=a3+a1 - Для Q(x) Q(x) Q(x): SнечетQ=b3+b1 S_{\text{нечет}}^Q = b_3 + b_1 SнечетQ=b3+b1 Из условия задачи следует, что SчетP=SчетQ S_{\text{чет}}^P = S_{\text{чет}}^Q SчетP=SчетQ и SнечетP=SнечетQ S_{\text{нечет}}^P = S_{\text{нечет}}^Q SнечетP=SнечетQ. Также известно, что P(2)−Q(2)=9 P(2) - Q(2) = 9 P(2)−Q(2)=9. Вычислим P(2) P(2) P(2) и Q(2) Q(2) Q(2): \(
