Даны точки a (0;0;2) b (1;1;-2) o- начало координат. на оси оy найдите точку m (0;y;0), равноудаленн

[ChessMaster]

Нужна консультация по заданию 11 класса: - даны точки a (0;0;2) b (1;1;-2) o- начало координат. на оси оy найдите точку m (0;y;0), равноудаленную от точек a и b

 

[Гений]

Даны точки A (0; 0; 2) и B (1; 1; -2).
На оси Y найдем точку C такую, что расстояния от нее до точек A и B равны.
Как известно из условий задачи, точка C, лежащая на оси Y, имеет следующие координаты (0; y; 0).
Расстояние между двумя точками находится по следующей формуле:
S(AB) = ((Xb - Xa)^2 + (Yb - Ya)^2 + (Zb - Za)^2)^(1/2);
Найдем поочередно наши расстояния:
S(AC) = ((0 + (y - 0)^2 + (0 - 2)^2)^(1/2);
S(AC) = (y^2 + 4)^(1/20);
S(BC) = (1 + (y - 1)^2 + 4)^(1/2);
Возведем в квадрат расстояния и приравняем их:
y^2 + 4 = y^2 - 2 * y + 6;
2 * y = 2;
y = 1.