Даны точки a(2; 0; - 1), в(-14; 0; 3), с( 2; 0; -4), d(-3; 1; -5), е(-1; 2 ; 2), f(9;5: 7). найти: 1

[ArtGenius]

Прошу направить меня в решении задания 10 класса: - даны точки a(2; 0; - 1), в(-14; 0; 3), с( 2; 0; -4), d(-3; 1; -5), е(-1; 2 ; 2), f(9;5: 7). найти: 1. координаты векторов: ab, cd, fe. 2. длины векторов: ас, bd, fa|. 3. вычислить скалярное произведение векторов: вс • ed; ác • fb 4. вычислить: 2 • ас + 3 • be - 4 • cf 5. вычислить: -3 • ad - 4 • ed + 5 • bf

 

[Книголюб]

1. Чтобы найти координаты векторов, необходимо вычесть координаты начальной точки из координат конечной точки. ab = b - a = (-14 - 2; 0 - 0; 3 - (-1)) = (-16; 0; 4) cd = d - c = (-3 - 2; 1 - 0; -5 - (-4)) = (-5; 1; -1) fe = e - f = (-1 - 9; 2 - 5; 2 - 7) = (-10; -3; -5) 2. Длина вектора вычисляется по формуле: |v| = √(x² + y² + z²). |ac| = √((2 - 2)² + (0 - 0)² + (-4 - (-1))²) = √(0 + 0 + 9) = 3 |bd| = √((-3 - (-14))² + (1 - 0)² + (-5 - 3)²) = √(121 + 1 + 64) = √186 ≈ 13.65 |fa| = √((2 - 9)² + (0 - 5)² + (-1 - 7)²) = √(49 + 25 + 64) = √138