Чтобы задать треугольник системой неравенств, сначала нужно найти уравнения всех трех сторон треугольника, а затем определить область, заключенную между ними. 1. Первая прямая (через точки (3, -4) и (1, 3)): Найдем уравнение прямой. Сначала найдем угловой коэффициент: k1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (3 - (-4)) / (1 - 3) = 7 / -2 = -7/2. Уравнение прямой в общем виде: y - y1 = k1(x - x1) => y + 4 = -7/2(x - 3). Преобразуем: y = -7/2x + 21/2 - 4 => y = -7/2x + 13/2. 2. Вторая прямая (через точки (-9, -3) и (2, 1)): Угловой коэффициент: k2 = (1 - (-3)) / (2 - (-9)) = 4 / 11. Уравнение: y - (-3) = 4/11(x + 9) => y + 3 = 4/11(x + 9). Преобразуем: y = 4/11x + 36/11 - 3 => y = 4/11x + 3/11. 3. Третья прямая (через точки (1, 4) и (-1, -1)): Угловой коэффициент: k3 = (-1 - 4) / (-1 - 1) = -5 / -2 = 5/2. Уравнение: y - 4 = 5/2(x - 1) => y - 4 = 5/2x - 5/2. Преобразуем: y = 5/2x + 3/2. Теперь у нас есть три уравнения: 1) y = -7/2x + 13/2 2) y = 4/11x + 3/11 3) y = 5/2x + 3/2 Теперь зададим систему неравенств, определяющую область треугольника. Область будет находиться ниже первой прямой, выше второй и ниже третьей: 1) y < -7/2x + 13/2 2) y > 4/11x + 3/11 3) y < 5/2x + 3/2 Таким образом, система неравенств, задающая треугольник, будет выглядеть так: y < -7/2x + 13/2 y > 4/11x + 3/11 y < 5/2x + 3/2
