Даша нарисовала прямоугольник с целыми сторонами. катя нарисовала свой прямоугольник, уменьшив длину

[HistoryBuff]

Ищу подсказку для выполнения поставленной задачи 8 класса: - даша нарисовала прямоугольник с целыми сторонами. катя нарисовала свой прямоугольник, уменьшив длину дашиного на 2 и увеличив ширину на 3. таня тоже нарисовала свой прямоугольник, уменьшив длину дашиного на 3 и увеличив ширину на 5. оказалось, что площади прямоугольников кати и тани равны. выберите все возможные значения периметра прямоугольника даши:

 

[MathMind]

Пусть Х ширина, У – длина Дашиного прямоугольника. Тогда размеры Катиного (Х + 3), (У – 2), а Таниного (Х + 5), (У – 3). (Х + 3) * (У – 2) = (Х + 5) * (У – 3); Х * У + 3 * У – 2 * Х – 6 = Х * У + 5 * У – 3 * Х – 15; 3 * У – 2 * Х – 5 * У + 3 * Х = -15 + 6; Х – 2 * У = -9; Х = 2 * У – 9. У > 4. При У = 5, Х = 1. Р = 2 * 6 = 12. При У = 6, Х = 3. Р = 2 * 9 = 18.