Диагонали ас и вd прямоугольника авсd пересекаются в точке о. известно,что ав=12см, угол аов=60°. на

[HistoryNerd]

Прошу содействия в выполнении задачи 8 класса: - диагонали ас и вd прямоугольника авсd пересекаются в точке о. известно,что ав=12см, угол аов=60°. найдите периметр четырехугольника,вершинами которого являются середины сторон прямоугольника авсd.

 

[Географ]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3BwG8jn). Диагонали АС и ВД равны и в точке О делятся пополам. Тогда, в треугольнике АОВ, ОА = ОВ, угол АОВ = 60, тогда треугольник АОВ равносторонний, ОА = ОВ = АВ = 12 см. Тогда АС = ВС = 12 * 2 = 24 см. А1В1 = В1С1 = С1Д1 = Д1А1 = АС/2 = 24/2 = 12 см как средние линии равных треугольников. Тогда Ра1в1с1д1 = 4 * 12 = 48 см. Ответ: 48 см.