Два действительных числа a и b таковы, что выполняется равенство a2+6a=2b2+11b-15. Известно, что есл

[SportsStar]

Нуждаюсь в рекомендациях по выполнению задания 6 класса - Два действительных числа a и b таковы, что выполняется равенство a2+6a=2b2+11b-15. Известно, что если изменить a, то равенство точно перестанет быть верным. Найдите все возможные значения b

 

[Mathwhiz]

a^2 + 6 * a = 2 * b^2 + 11 * b – 15. К обеим частям уравнения прибавим 9. a^2 + 6 * a + 9 = 2 * b^2 + 11 * b – 15 + 9. (a + 3)^2 = 2 * b^2 + 11 * b – 6. Пусть а = -3, тогда 2 * b^2 + 11 * b – 6 = 0. Решим квадратное уравнение. b1 = -6; b2 = 0,5. Ответ: а = -3, b = -6, a = -3, b = 0,5.