Данное предложение является сложным, имеет 2 грамматические основы:
1. "Дверь" - подлежащее, "заскрипела" - сказуемое.
2. "Царь" - подлежащее, "заходит" - сказуемое.
В случае если союзом "и" связаны части сложно предложения, то пред союзом ставится запятая.