Если растягивать пружину с силой 300 н, то ее длина будет 15 см, а если же сжимать с силой 120 н, то

[Книголюб]

Нуждаюсь в подсказке по решению задачи 7 класса: - если растягивать пружину с силой 300 н, то ее длина будет 15 см, а если же сжимать с силой 120 н, то ее длина равна 8 см. найди длину пружины в недеформированном состоянии?

 

[Лидер]

Дано: С. И. F1= 300 H l1 = 15 см. 0,15 м F2 =120 H l2 =8 см 0,08 м l0 -? Решение F1 = k* l1 - закон гука K = F1/(l0-l1) F2 = K * (l2-lO) F2 = (F1/(l0-l1)) * (l2-l0) 120 = 300 /(lO - 0.15) * (0.08-lO) обе части делим на 0.08-lo 120/0.08-l0 = 300 / l0- 0.15 Решаем как пропорцию 24-300l0 = 120lO -18 42 = 420 *lo l 0 = 0.1 м = 10 см Ответ : 10 см

 

[Друг]

Используем закон Гука, чтобы найти длину пружины в недеформированном состоянии (l₀). Закон Гука гласит, что сила (F) равна произведению коэффициента жесткости пружины (k) на деформацию (x). Деформацию можно выразить как разницу между длиной недеформированной пружины и длиной пружины при нагрузке. Уравнение для растяжения: Fраст = k * (lраст - l₀); 300 = k * (15 - l₀); Для сжатия: Fсж = k * (l₀ - lсж); 120 = k * (l₀ - 8); Решим первое уравнение для k: K = 300 / (15 - l₀); Подставим k во второе уравнение: 120 = 300 / (15 - l₀) * (l₀ - 8); Умножим обе стороны на (15 - l₀): 120 * (15 - l₀) = 300 * (l₀ - 8); Раскроем скобки: 1800 – 120 * l₀ = 300 * l₀ - 2400; 1800 + 2400 = 300 * l₀ + 120 * l₀; 4200 = 420 * l₀; Отсюда: l₀ = 4200 / 420 = 10 см Ответ: длина пружины в недеформированном состоянии составляет 10 см.