Галя и таня родились в один день, но в разные годы. празднуя очередной день рождения, таня заявила:

[BrainBox]

Подскажите, как справиться с заданием 4 класса: - галя и таня родились в один день, но в разные годы. празднуя очередной день рождения, таня заявила: «если бы я родилась на три года раньше, то сейчас была бы старше гали в три раза, а если бы родилась на три года позже то в два раза». сколько лет исполнилось в этот день гале?

 

[Гений]

Пусть в текущем году Галям исполнилось x лет, а Тане y лет. По условиям задачи, если бы Таня родилась на три года раньше, то ей было бы y + 3 лет, и тогда она была бы старше Гали в три раза: y + 3 = 3x. Также, если бы Таня родилась на три года позже, ей было бы y - 3 лет, и она была бы старше Гали в два раза: y - 3 = 2x. Теперь мы получили систему уравнений: 1) y + 3 = 3x, 2) y - 3 = 2x. Решим эту систему. Из первого уравнения выразим y: y = 3x - 3. Теперь подставим это значение во второе уравнение: 3x - 3 - 3 = 2x. Упрощаем уравнение: 3x - 6 = 2x, x = 6. Таким образом, Гале исполнилось 6 лет.