Слова горе и гористый не являются однокоренными, потому что у их корней разные лексические значения. Горе — печаль, беда, несчастье; однокоренными к нему будут слова: горемыка, горевать, пригорюнился, горестный. Гористый, то есть покрытый горами, холмистый; однокоренные слова — гора, предгорье, взгорок, горный, горнозаводской, горнолыжный, высокогорный.
