Грамматическая основа состоит из подлежащего и сказуемого.
По аллеям парка часто гулял (сказуемое, выраженное глаголом) Александр Сергеевич Пушкин (подлежащее, выраженное именем собственным - существительным).
Грамматическая основа - гулял Александр Сергеевич Пушкин.
