Частота колебаний груза на пружине можно найти по формуле: f = (1 / (2 * π)) * √(k / m), где f — частота колебаний, k — жёсткость пружины (150 Н/м), m — масса груза (0,5 кг, так как 500 г = 0,5 кг). Сначала вычислим частоту: f = (1 / (2 * π)) * √(150 / 0,5) ≈ (1 / (2 * 3.14)) * √(300) ≈ (1 / 6.28) * 17.32 ≈ 2.77 Гц. Теперь, чтобы найти максимальную потенциальную энергию груза на пружине (Eпот), воспользуемся формулой: Eпот = (1 / 2) * k * A^2, где A — амплитуда колебаний. У нас имеется амплитуда скорости (Vmax) = 1 м/с. Связь между максимальной скоростью и амплитудой данная в формуле: Vmax = A * ω, где ω = 2 * π * f — угловая частота, которую мы можем найти из частоты: ω = 2 * π * 2.77 ≈ 17.39 рад/с. Теперь можем найти амплитуду: A = Vmax / ω = 1 / 17.39 ≈ 0.0576 м. Теперь подставим значение амплитуды в формулу потенциальной энергии: Eпот = (1 / 2) * 150 * (0.0576)^2 ≈ (1 / 2) * 150 * 0.0033 ≈ 0.25 Дж. Таким образом, частота колебаний груза на пружине составляет примерно 2.77 Гц, а максимальная потенциальная энергия равна примерно 0.25 Дж.
