Чтобы построить многоугольник распределения случайной величины XX для игральной кости, брошенной 4 раза, сначала определим, что XX — это сумма очков, выпавших на костях. 1. Определение возможных значений При броске игральной кости 4 раза минимальная сумма (если на всех костях выпало 1) равна 44, а максимальная (если на всех костях выпало 6) — 2424. То есть XX может принимать значения от 44 до 2424. 2. Расчет вероятностей Для нахождения вероятностей каждой суммы нужно учитывать все возможные комбинации бросков. Общее количество исходов при 4 бросках одной игральной кости составляет 64=129664=1296. Теперь необходимо посчитать количество способов получить каждую возможную сумму от 44 до 2424. Это можно сделать, используя метод генерирующих функций или перебор всех комбинаций. Ниже приведены вероятности для нескольких ключевых значений: * X=4X=4: 1 способ (1,1,1,1) * X=5X=5: 4 способа (1,1,1,2 и все перестановки) * X=6X=6: 10 способов (1,1,1,3 и все перестановки) * ... * X=24X=24: 1 способ (6,6,6,6) Для всех значений от 44 до (24\ необходимо вычислить число комбинаций, которые дают соответствующую сумму. После подсчета количества способов для каждой суммы, можно составить таблицу: Сумма X Количество способов Вероятность P(X) 4 1 1/1296 5 4 4/1296 6 10 10/1296 ... ... ... 24 1 1/1296 4. Построение графика Для построения многоугольника распределения нужно: * На оси абсцисс отложить значения XX (от 4 до 24). * На оси ординат отложить соответствующие вероятности. * Нанести точки, соответствующие каждой сумме и ее вероятности. * Соединить точки линиями, чтобы получить многоугольник распределения.
