Решая задачи на части от целого числа, принято принимать:
- целое число за х;
- если часть числа задана обыкновенной дробью, то мы умножаем целое на эту дробь;
- если часть числа задана процентами, то следует сначала их преобразовать в обыкновенную дробь, учитывая, что 1% = 0,01.
Составление уравнения к задаче
Пусть в библиотеку поступило х книг. Из условия задачи известно, что из числа книг, поступивших в библиотеку, 60% составляли учебники. Так как 60% = 0,60, то чтобы определить число учебников, найдём произведение общего числа книг, на ту дробь, которой выражается часть, приходящаяся на учебники, то есть (0,6 · х) поступивших книг составили учебники.
Из числа книг, поступивших в библиотеку, 2/9 составляли словари, то есть словарей было (х · 2/9) штук.
Зная, что остальные 64 книги были художественной литературой, найдём сумму всех поступивших наименований товара (учебников, словарей и художественной литературы): 64 + 0,6 · х + х · 2/9.
Так как общее количество книг равно х, то выведенное для общего числа книг выражение приравниваем к х, получаем уравнение:
64 + 0,6 · х + х · 2/9 = х.
Решение уравнения
Перенесём слагаемые, содержащие неизвестное в правую часть уравнения, получим:
64 = х – 0,6 · х – х · 2/9.
Приведём подобные слагаемые:
64 = х · (1 – 0,6 – 2/9);
64 = х · (45/45 – 27/45 – 10/45);
64 = х · 8/45.
Найдём неизвестный множитель уравнения:
х = 64 : 8/45; х = 360 (книг) – поступило в библиотеку.
Ответ: 360 книг всего поступило в библиотеку.
