А(3; 2), В(6; 6), С(7; 4). Пусть АА1 – медиана, проведенная к стороне ВС. Координаты точки А1 как середины ВС. А1х = (Вх + Сх)/2 = (6 + 7)/2 = 6,5. А1у = (Ву + Су)/2 = (6 + 4)/2 = 5. А1(6,5; 5). Уравнение медианы АА1. (Х – Ха)/(Ха1 – Ха) = (У – Уа)/(Уа1 – Уа). (Х – 3)/3,5 = (У – 2)/3. 3 * Х – 9 = 3,5 * У – 7. У = (6/7) * Х – 4/7. ВВ1 – медиана, проведенная к стороне АС. Координаты точки В1 как середины АС. В1х = (Ах + Сх)/2 = (3 + 7)/2 = 5. В1у = (Ау + Су)/2 = (2 + 4)/2 = 3. В1(5; 3). Уравнение медианы ВВ1. (Х – Хb)/(Хb1 – Хb) = (У – Уb)/(Уb1 – Уb). (Х - 6)/-1 = (У – 6)/-3. У = 3 * Х – 12. СС1 – медиана, проведенная к стороне АВ. Координаты точки С1 как середины АВ. С1х = (Ах + Вх)/2 = (3 + 6)/2 = 4,5. С1у = (Ау + Ву)/2 = (2 + 6)/2 = 4. С1(4,5; 4). Так как Ус = Ус1, тогда прямая параллельна оси ОУ. У = 4.
