Существительное "гусеница" не является однокоренным к словам "гусь", "гусята", "гусыня", потому что имеет другой корень (гусениц).
Однокоренным прилагательным к слову "гусеница" будет:
Гусеничный - образовано с помощью суффикса "н"; чередование ч\ц в корне.
Однокоренные существительные имеют корень "гус":
Гусь - мужской род; непроизводное слово (в основе слова только корень).
Гусыня - женский род; суффикс "ын" (суффиксальный способ образования).
Гусята - множественное число; суффикс "ят" (суффиксальный способ образования).
