Верным является вариант "обернуть"; в разговорной речи допустим и второй вариант "обвернуть".
Примеры предложений:
1. Я решила, что нужно обернуть букет цветов бумагой, чтобы цветы в нем не вымерзли по дороге в гости.
2. Обернуть цветы плотным материалом на зиму - залог того, что морозы не повредят их побеги, и на следующий год цветение будет более ранним.
3. Коробку нужно обернуть в красивую бумагу, чтобы подарок выглядел торжественно.
