Как решать уравнения со скобками?

[CodeNinja]

Не могу разобраться с заданием, нужен совет 9 класса: - как решать уравнения со скобками?

 

[TechWiz]

если перед скобками знак минус, значит раскрывай скобки так, что плюс менялся на минус а минус на плюс то что было в скобках

 

[Программист]

Легко) Посмотри видео в ютубе) Это тебе поможет, уверяю. Там всё очень интересно и понятно. Если тебе будет не понятно, то посмотри как делать, в этом сайте, тут ты сразу поймёшь. Я тоже сначала не понимала эту тему, но потом посмотрела здесь, и всё поняла))

 

[TechGeek]

Не все уравнения, содержащие скобки, решаются одинаково. Конечно, чаще всего в них требуется раскрыть скобки и привести подобные слагаемые (при этом способы раскрытия скобок разняться). Но иногда скобки раскрывать не нужно. Рассмотрим все эти случаи на конкретных примерах:

1. 5х - (3х - 7) = 9 + (-4х + 16).
2. 2х - 3(х + 5) = -12.
3. (х + 1)(7х - 21) = 0.

Решение уравнений через раскрытие скобок​

Данный метод решения уравнений встречается наиболее часто, но и он при всей своей кажущейся универсальности, делится на подвиды в зависимости от способа раскрытия скобок.
1) Решение уравнения 5х - (3х - 7) = 9 + (-4х + 16).
В данном уравнении перед скобками стоят знаки минус и плюс. Чтобы раскрыть скобки в первом случае, где перед ними стоит знак минус, следует все знаки внутри скобок поменять на противоположные. Перед второй парой скобок стоит знак плюс, который на знаки в скобках никах не повлияет, значит их можно просто опустить. Получаем:
5х - 3х + 7 = 9 - 4х + 16.
Слагаемые с х перенесем в левую часть уравнения, а остальные в правую (знаки переносимых слагаемых будут меняться на противоположные):
5х - 3х + 4х = 9 + 16 - 7.
Приведем подобные слагаемые:
6х = 18.
Чтобы найти неизвестный множитель х, разделим произведение 18 на известный множитель 6:
х = 18 / 6 = 3.
2) Решение уравнения 2х - 3(х + 5) = -12.
В этом уравнении также сначала нужно раскрыть скобки, но применив распределительное свойство: чтобы -3 умножить на сумму (х + 5) следует -3 умножить на каждое слагаемое в скобках и сложить полученные произведения:
2х - 3х - 15 = -12
-х = -12 + 15
-х = 3
х = 3 / (-1) = 3.

Решение уравнений без раскрытия скобок​

Третье уравнение (х + 1)(7х - 21) = 0 тоже можно решить раскрыв скобки, но гораздо проще в таких случаях воспользоваться свойством умножения: произведение равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю. Значит:
х + 1 = 0 или 7х - 21 = 0.
а) х + 1 = 0
х1 = -1.
б) 7х - 21 = 0
7х = 21
х = 21 / 7
х2 = 3.

 

[TechGeek]

Решать уравнения со скобками нужно: 1) Если переменная х находится в скобках, тогда сначала нужно выполнить все действия вне скобок, после этого находить значение переменной х; 2) Если переменная х находится вне скобок, нужно выполнить все возможные действия в скобках, для получения значения, после этого найти значение неизвестной переменной х; 3) Если переменная х находится как в скобках, так и за скобками, то необходимо сначала раскрыть скобки, после этого находить значение переменной х.

 

[MusicMaestro]

(у+4)-(у-1)=6у