Для того, чтобы проверить написание безударной гласной в корне слова необходимо подобрать проверочное однокоренное слово, в котором ударение будет падать на букву, которая вызывает сомнение. В данном случае проверочным словом к слову "деревенька" будет слово "дерЕвня".
