Чтобы определить вероятность того, что в 5 испытаниях с вероятностью успеха 9/10 неудачи произойдут во всех испытаниях, кроме первого и последнего, нужно найти вероятность того, что именно в этих испытаниях будет успех. Вероятность успеха в одном испытании равна 9/10, а вероятность неудачи – 1/10. В заданном случае толкуем ситуацию так: успех должен произойти в первом и последнем испытаниях, а неудача – во втором, третьем и четвертом. Вероятность такого исхода вычисляется по формуле: P = (вероятность успеха) * (вероятность неудачи)^3 = (9/10) * (1/10)^3. Теперь считаем: P = (9/10) * (1/1000) = 9/10000. Таким образом, вероятность того, что неудачи произойдут во всех испытаниях, кроме первого и последнего, равна 9/10000.
