Потенциал капли ртути при объединении n капель можно рассчитать с учетом закона сохранения заряда и геометрии капли. При объединении n капель ртути их общий заряд останется равным сумме зарядов отдельной капли. Потенциал единой капли ртути (при радиусе R) определяется формулой: φ = k * Q / R, где k — постоянная, зависящая от системы единиц, Q — заряд капли, а R — ее радиус. Если n капель ртути, каждая из которых имеет потенциал φ0 и заряд Q0 (зависит от радиуса), объединяются в одну более крупную каплю, её заряд будет равен: Q = n * Q0. При этом радиус R увеличится. Радиус новой капли можно выразить через радиус исходной капли (R0) с учетом того, что объем капли сохраняется: n * (4/3)πR0³ = (4/3)πR³, откуда R = R0 * n^(1/3). Теперь подставим Q и R в уравнение для потенциала: φ_new = k * (n * Q0) / (R0 * n^(1/3)). Упрощаем: φ_new = k * Q0 * n^(2/3) / R0. Потенциал новой капли, образованной при объединении n капель, будет равен: φ_new = φ0 * n^(2/3), где φ0 — потенциальное значение исходной капли.
