Касаться - в корне "кас" пишется "а" перед суффиксом "а", в остальных случаях пишется корень "кос" с буквой "о"; в глаголе пишется "ь", потому что он отвечает на вопрос "что делать?" (инфинитив).
Примеры на орфограмму:
1. Касательная ("а" в корне перед суффиксом "а").
2. Прикоснувшийся ("о" в корне, суффикса "а" нет).
3. Прикосновение ("о" в корне, суффикса "а" нет).
4. Касание ("а" в корне перед суффиксом "а").
5. Удариться (инфинитив, "ь" пишется).
6. Ошибаться (инфинитив, "ь" пишется).
7. Отправиться (инфинитив, "ь" пишется).
