Когда завершилось строительство офисного помещения, у рабочих осталось некоторое число квадратных пл

[Всезнайка]

Нуждаюсь в подсказке по решению задачи 5 класса: - когда завершилось строительство офисного помещения, у рабочих осталось некоторое число квадратных плиток. было решено выложить прямоугольную площадку рядом со зданием. рабочие посчитали, что если укладывать по 12 плиток в ряд, то на последний ряд плиток не хватит. если укладывать по 13 плиток в ряду, то полных рядов получится столько же, сколько было 12 плиток в ряд, но в последнем ряду будет на 10 плиток меньше чем в последнем ряду, когда укладываешь по 12 плиток. сколько штук плиток после строительства офисного помещения, если известно, что этого количества не хватило бы на квадратную площадку со стороной 14 плиток?

 

[Художник]

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. Обозначим количество оставшихся плиток как ( N ). 2. По условию задачи, если укладывать по 12 плиток в ряд, то на последний ряд плиток не хватит. Это значит, что общее количество плиток не делится на 12 без остатка. Также, если укладывать по 13 плиток в ряду, то полных рядов будет столько же, сколько при укладке по 12, но в последнем ряду будет на 10 плиток меньше. Это можно выразить следующим образом: * Количество рядов при укладке по 12: ( N/12 ) (неполное частное) * Количество рядов при укладке по 13: ( (N + 10)/13 ), где ( N/12 = (N + 10)/13 ) 3. Решая уравнение, получаем: 13N = 12(N + 10) 13N = 12N + 120 N = 120 4. Теперь проверим, соответствует ли это количество условию задачи о том, что этого количества не хватило бы на квадратную площадку со стороной 14 плиток. Площадь такой площадки была бы ( 14 * 14 = 196 ) плиток, что больше, чем 120. Следовательно, наше предположение верно, и у рабочих после строительства офисного помещения осталось 120 плиток. Ответ: после строительства офисного помещения у рабочих осталось 120 штук плиток.