Космолёт приближается к неизвестной планете и облетает её по круговой орбите со скоростью υ = 3,4 км

[Mathwhiz]

Подскажите, как справиться с заданием 10 класса - Космолёт приближается к неизвестной планете и облетает её по круговой орбите со скоростью υ = 3,4 км/с, находясь при этом на высоте h = 600 км от поверхности планеты. Проведённые измерения показали, что радиус планеты составляет R = 3400 км. Во сколько раз ускорение свободного падения на поверхности планеты меньше, чем на поверхности Земли? g = 10 м/с2.

 

[CodeNinja]

υ = 3,4 км/с= 3,4*10^3 м/с; h = 600 км=6*10^5 м; R = 3400 км=3,4*10^6 м; g = 10 м/с^2; g/g1 ? g1=G*M1/R1^2; υ =√(G*M1/R1; R1=R+h=3,4*10^6+6*10^5=4*10^6; M1=υ^2*R1/G; g1=G*υ^2*R1/(G*R1^2)=υ^2/R1=3,4^2*10^6/(4*10^6)=1,7 м/с^2; g/g1=10/1,7=5,88; Ответ: ускорение свободного падения на поверхности планеты меньше в 5,88 раз меньше g Земли