Чтобы найти жесткость веревки, можно воспользоваться законом сохранения энергии. В данном случае потенциальная энергия, когда Миша находится на мосту, будет равняться потенциальной энергии, когда он задевает поверхность реки и энергии, запасенной в растянутой веревке. 1. Потенциальная энергия, когда Миша находится на мосту: PE = m * g * h, где m = 75 кг (масса Миши), g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения), h = 70 м (высота). 2. Потенциальная энергия веревки, когда она растянута: PE_spring = (1/2) * k * x², где k — жесткость веревки, x — растяжение веревки. Растяжение веревки можно найти как разницу между длиной падения и длиной веревки: x = (h - L) = (70 - 50) м = 20 м. Теперь подставим все известные значения в формулы: 1. Потенциальная энергия на мосту: PE = 75 * 9.81 * 70 = 51472.5 Дж. 2. Потенциальная энергия в растянутой веревке: PE_spring = (1/2) * k * (20)². Приравняем потенциальные энергии: 51472.5 = (1/2) * k * 400. Теперь решим уравнение относительно k: k = (2 * 51472.5) / 400 = 257.3625 Н/м. Таким образом, жесткость веревки составляет приблизительно 257.36 Н/м.
