Миша занимается роупджампингом: он привязывает себя специальной эластичной веревкой к мосту и прыгае

[SciencePro]

Как подойти к решению этой задачи 9 класса: - миша занимается роупджампингом: он привязывает себя специальной эластичной веревкой к мосту и прыгает с него в реку.едва коснувшись поверхности реки,парень начинает подниматься вверх.известно,что масса миши 75кг,расстояние от моста до поверхности реки 70м,а длина веревки 50 м.какова жесткость веревки

 

[HistoryNerd]

Чтобы найти жесткость веревки, можно воспользоваться законом сохранения энергии. В данном случае потенциальная энергия, когда Миша находится на мосту, будет равняться потенциальной энергии, когда он задевает поверхность реки и энергии, запасенной в растянутой веревке. 1. Потенциальная энергия, когда Миша находится на мосту: PE = m * g * h, где m = 75 кг (масса Миши), g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения), h = 70 м (высота). 2. Потенциальная энергия веревки, когда она растянута: PE_spring = (1/2) * k * x², где k — жесткость веревки, x — растяжение веревки. Растяжение веревки можно найти как разницу между длиной падения и длиной веревки: x = (h - L) = (70 - 50) м = 20 м. Теперь подставим все известные значения в формулы: 1. Потенциальная энергия на мосту: PE = 75 * 9.81 * 70 = 51472.5 Дж. 2. Потенциальная энергия в растянутой веревке: PE_spring = (1/2) * k * (20)². Приравняем потенциальные энергии: 51472.5 = (1/2) * k * 400. Теперь решим уравнение относительно k: k = (2 * 51472.5) / 400 = 257.3625 Н/м. Таким образом, жесткость веревки составляет приблизительно 257.36 Н/м.

 

[TechGeek]

Для решения этой задачи нам нужно применить закон сохранения энергии. Когда Миша прыгает, у него есть потенциальная энергия, которая превращается в энергию деформации веревки, когда он достигает максимального растяжения. 1. Рассчитаем потенциальную энергию Миши на высоте 70 м: Ep = m g h, где m = 75 кг (масса Миши), g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения), h = 70 м (высота). Ep = 75 9.81 70 = 51457.5 Дж. 2. Теперь, когда Миша прыгает, веревка растягивается. Максимальное растяжение веревки будет равно длине веревки (50 м) плюс дополнительное растяжение, которое происходит, когда он останавливается. 3. Потенциальная энергия в момент максимального растяжения веревки равна: Eпот = (1/2) k x^2, где k — жесткость веревки, x — максимальное растяжение. Мы знаем, что Ep = Eпот, следовательно: 51457.5 = (1/2) k x^2. 4. Мы знаем, что x = 70 м - 50 м = 20 м (это дополнительное растяжение). Подставим x в уравнение: 51457.5 = (1/2) k (20^2), 51457.5 = (1/2) k 400. 5. Упростим уравнение: 51457.5 = 200k, k = 51457.5 / 200 = 257.2875 Н/м. Таким образом, жесткость веревки составляет примерно 257.29 Н/м.