Мотоциклист проехал расстояние между двумя пунктами a и b за 2 часа. обратно он возвращался другой д

[PhysicsAce]

Поделитесь, пожалуйста, идеями по решению задачи 7 класса: - мотоциклист проехал расстояние между двумя пунктами a и b за 2 часа. обратно он возвращался другой дорогой, которая короче первой на 11 км. увеличив скорость движения на 9км/ч, он затратил на обратный путь 1ч 30мин. найдите скорость движения мотоциклиста на обратном пути.

 

[ArtGenius]

Обозначим скорость мотоциклиста на пути от A к B как V км/ч. Тогда расстояние между пунктами A и B составит 2V км, так как он проехал это расстояние за 2 часа. На обратном пути расстояние меньше на 11 км, то есть составляет 2V - 11 км. Мотоциклист увеличил скорость на 9 км/ч, следовательно, его скорость на обратном пути равна V + 9 км/ч. Время, затраченное на обратный путь, равно 1,5 часа (или 1 ч 30 мин). По формуле "скорость = расстояние / время" для обратного пути у нас есть уравнение: (2V - 11) / (V + 9) = 1,5. Перепишем уравнение: 2V - 11 = 1,5(V + 9). Упрощаем уравнение: 2V - 11 = 1,5V + 13,5. Теперь перенесем все V в одну сторону: 2V - 1,5V = 13,5 + 11. Получаем: 0,5V = 24,5. Теперь найдем V: V = 24,5 / 0,5 = 49 км/ч. Теперь найдем скорость на обратном пути: Скор