Сила притяжения на расстоянии от Земли вычисляется по формуле гравитационного взаимодействия: F = G * (m1 * m2) / r², где G — гравитационная постоянная, m1 и m2 — массы тел, а r — расстояние между их центрами. На поверхности Земли сила притяжения составляет примерно 9.81 м/с². Если сила притяжения должна стать в 100 раз меньше, это будет составлять 9.81 / 100 = 0.0981 м/с². Чтобы найти расстояние r, необходимо решить уравнение g / r² = 0.0981, где g на поверхности Земли равно 9.81 м/с². Решая это уравнение, у нас получится: 0.0981 = 9.81 / r² r² = 9.81 / 0.0981 r² ≈ 100 r ≈ 10 Так как r — это расстояние от центра Земли, к которому нужно добавить радиус Земли (примерно 6371 км). То есть, искомое расстояние составит: 10 * 6371 км = 63710 км. Таким образом, сила притяжения космонавта станет в 100 раз меньше, когда он будет находиться на расстоянии примерно 63710 км от поверхности Земли.
