На круге центр о, проведены два радиуса оа и ов, образующие угол ∠aob=45°. если на продолжении радиу

[DebateChamp]

Как разобраться с заданием 10 класса: - на круге центр о, проведены два радиуса оа и ов, образующие угол ∠aob=45°. если на продолжении радиуса оа лежит точка с, найдите угол ∠cod, где d - точка на продолжении радиуса ов

 

[BrainBox]

Угол ∠COD равен 90°. Это связано с тем, что угол ∠AOB составляет 45°. Продолжение радиуса ОА образует угол ∠AOC, который равен 180° - 45° = 135°. Продолжение радиуса ОВ образует угол ∠BOD, который равен 0°. Таким образом, угол ∠COD является разностью между углами AOC и BOD: 135° - 0° = 135°. Но поскольку углы COD и AOB образуют полный угол на круге, то ∠COD будет равен 180° - 135° = 45°. Однако учитывая направление, в котором находятся точки C и D, угол ∠COD фактически будет равен 90°.