На волшебном дереве растут золотые монеты: в первый день на дереве вырастает 1 монета, а в каждый по

[HistoryNerd]

Как подойти к выполнению задания 6 класса - На волшебном дереве растут золотые монеты: в первый день на дереве вырастает 1 монета, а в каждый последующий день количество монет на дереве удваивается. Кощей Бессмертный знает, что выращивая одно волшебное дерево, он сможет заполнить свой большой сундук золотыми монетами только спустя 16 дней. А спустя сколько дней Кощей заполнил бы свой сундук, выращивая четыре таких волшебных дерева?

 

[TechWiz]

14 дней, т.к. преумножая каждый день в два раза, спустя 16 дней получится 65536. 65536/4=16384 - это было спустя 14 дней.

 

[Эколог]

Начнем считать про одно дерево: 1день- 1 монета, 2дня -2 монеты, 3дня- 4 монеты, 4-8,5-16,6-32 и т.д. Теперь начнем считать про четыре дерева: 1-4,2-8,3-16,4-32 и т.д. Заметили? Начиная с четырех монет ответы начали совпадать! Значит при четырёх деревьях Кощей соберёт сундук монет на два дня раньше - т.е.за 14 дней!

 

[Географ]

1 день – 1 2 день – 2 3 день – 4 4 день – 8 Геометрическая прогрессия с знаменателем q = 2 и 16 – ю членами прогрессии. Определим сумму 16 первых членов геометрической прогрессии. S = b1 * (q^n – 1) / (g – 1) = 1 * (65536 – 1) / 1 = 65535. 65535 монет в сундуке. Если растет 4 дерева. 1 день – 4 2 день – 8 3 день – 16 Геометрическая прогрессия с b1 = 4, q = 2. S = b1 * (q^n – 1) / (g – 1); 65535 = 4 * (2^n – 1) / 1; 4 * 2^n = 65539; 2^n = 16384,75. 2^14 = 16384. Тогда n = 15. Ответ: на 15 день.

 

[ChessMaster]

1 день – 1 2 день – 2 3 день – 4 4 день – 8 Геометрическая прогрессия с знаменателем q = 2 и 16 – ю членами прогрессии. Определим сумму 16 первых членов геометрической прогрессии. S = b1 * (q^n – 1) / (g – 1) = 1 * (65536 – 1) / 1 = 65535. 65535 монет в сундуке. Если растет 4 дерева. 1 день – 4 2 день – 8 3 день – 16 Геометрическая прогрессия с b1 = 4, q = 2. S = b1 * (q^n – 1) / (g – 1); 65535 = 4 * (2^n – 1) / 1; 4 * 2^n = 65539; 2^n = 16384,75. 2^14 = 16384. Тогда n = 14. Ответ: за 14 дней.

 

[LabRat]

четырнадцать дней спустя кощей наполнит свой сундук выращивая 4 волшебных дерева