Найди периметр параллелограмма mnkt, если биссектриса, проведенная из угла t пересекает сторону

[Вундеркинд]

Прошу содействия в выполнении задачи 8 класса: - найди периметр параллелограмма mnkt, если биссектриса, проведенная из угла t пересекает сторону mn в точке l так, что ml:ln=1:4, а ln=5 см.

 

[WordSmith]

1. ML/LN = 1/4; ML/5 = 1/4; ML= 5 : 4 = 1,25 сантиметра. 2. LT - биссектриса. Следовательно, угол LTM = углу LTK. 3. Угол LTK = углу MLT, так как являются накрест лежащими при параллельных прямых MN и KT и секущей LT. 4. Следовательно, угол MLT= углу MTL. Значит, треугольник MTL - равнобедренный. ML = LT = 1,25 сантиметра. 5. MN = KT = 5 + 1,25 = 6,25 сантиметра. 6. MT = NK = 1,25 сантиметра. 7. Вычисляем периметр (P) параллелограмма MNKT: P = 1, 25 х 2 + 6,25 х 2 = 2,5 + 12,5 = 15 сантиметров. Ответ: периметр параллелограмма MNKT равен 15 сантиметров.