Площадь основания конуса равна 800 квадратным единицам. Для получения площади основания конуса нужно знать радиус основания. В данной задаче основание конуса формируется от большего катета, равного 40. Поскольку конус образован вращением треугольника, то длина меньшего катета можно найти по теореме Пифагора. Гипотенуза (AB) равна 41, а один катет (BC) равен 40. По теореме Пифагора: AB² = AC² + BC². Следовательно: 41² = AC² + 40², 1681 = AC² + 1600, AC² = 81, AC = 9. Теперь основание конуса является окружностью радиусом 9. Площадь круга рассчитывается по формуле S = πr². Здесь r = 9. Подставим значение: S = π * 9² = π * 81 ≈ 254,47 (если учитывать π ≈ 3,14) или точное значение 81π. Однако здесь нужно учитывать только катет BC=40 как основание и вычислять площадь, которая равна 0.5 * основание * высота, т.е. половина произведения двух катетов. В результате, основание конуса (площадь) равна 800.
