Площадь закрашенной части круга можно найти, используя формулу для площади сектора круга. Площадь сектора S рассчитывается по формуле: S = (θ / 360°) * π * r², где θ – угол сектора в градусах, r – радиус круга. В данном случае угол AOB равен 120°, а радиус круга равен √3. Подставим эти значения в формулу: S = (120 / 360) * π * (√3)² S = (1/3) * π * 3 S = π. Таким образом, площадь закрашенной части круга равна π.
